Utföra geometriska reflektioner av former

Geometrisk reflektion är en transformation som vänder en figur över en linje eller en punkt och skapar en spegelbild. Den ursprungliga figuren kallas förbilden och den reflekterade figuren kallas bilden. Viktiga egenskaper för en reflekterad bild inkluderar:

Kongruens: Bilden är kongruent med förbilden.
Avstånd: Varje punkt i bilden är på samma avstånd från linjen eller reflektionspunkten som motsvarande punkt i förbilden.
Orientering: Bildens orientering är omvänd jämfört med förbilden.

Reflektionsmetoder

1. Reflektion över en linje (reflektionsaxel)

För varje vertex av formen, rita en vinkelrät linje från vertex till reflektionsaxeln.
Mät avståndet från spetsen till axeln längs denna vinkelräta linje.
Förläng den vinkelräta linjen lika långt på motsatt sida av axeln. Slutpunkten är den reflekterade vertexen.
Anslut de reflekterade hörnen för att bilda den reflekterade formen.

2. Reflektion över en punkt (Reflektionspunkt)

För varje hörn av formen, rita en rät linje från vertex genom reflektionspunkten.
Förläng den här linjen lika långt på motsatt sida av reflektionspunkten. Slutpunkten är den reflekterade vertexen.
Anslut de reflekterade hörnen för att bilda den reflekterade formen.

Koordinattransformationsregler för reflektioner

Reflektionstyp	Axel/reflektionspunkt	Orienteringsändring	Koordinattransformation (x, y)
Över x-axeln	x-axel (y=0)	Omvänt	(x, -y)
Över y-axeln	y-axel (x=0)	Omvänt	(-x, y)
Över linjen y = x	Linje y = x	Omvänt	(y, x)
Över linjen y = -x	Linje y = -x	Omvänt	(-y, -x)
Över ursprung	Punkt (0, 0)	Omvänt	(-x, -y)